若并未将保险公司列为被告，那么该保险公司通常不会主动介入纠纷解决过程。在这种情况下，索赔人需直接向涉事驾驶员进行索偿，毕竟驾驶员作为交通事故的主要责任人，其行为对事故的发生具有决定性影响。
然而，实际生活中往往存在驾驶员并非车辆所有者，甚至驾驶员隶属于某家企业等特殊情形。当车辆所有者存在过失且企业拒绝承担赔偿责任时，可考虑将车辆所有者、驾驶员所在企业及所驾驶车辆的保险公司一同列为被告。
然而，在启动法律诉讼程序之前，我们仍建议您优先尝试通过协商途径解决问题，如此不仅能避免冗长复杂的诉讼程序，还能节省时间和精力。如协商无果或对方明确表示不愿赔偿，您便可着手收集相关证据（例如事故责任认定书、医疗费用收据、对方个人身份信息等），以便向法院提起诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
第一百零九条人民法院对必须到庭的被告，经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以拘传。