当机动车辆同时投保了机动车第三者责任强制保险，也就是我们通常所说的“交强险”，以及第三者责任商业保险时，如果该车辆因交通事故而导致损害，那么当事人将有权同时对侵权行为人和相应的保险公司提起诉讼。在此种情况下，人民法院应当依据下列明确的法律条款来确定具体的赔偿责任：
首先，应当由负责承保交强险的保险公司在其责任限额范围内进行赔偿；
其次，若上述赔偿仍然无法弥补损失，则应当由负责承保商业三者险的保险公司根据保险合同中的约定进行赔偿；
最后，若以上两种方式均无法完全填补受害方的损失，则依照我国现行的《道路交通安全法》及《侵权责任法》的相关规定，由侵权行为人承担剩余的赔偿责任。
值得注意的是，如果受害方或其近亲属要求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害，那么人民法院应当给予支持。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。
投保义务人和侵权人不是同一人，当事人请求投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担相应责任的，人民法院应予支持。