通常而言，您有权利同时向车辆所有者和相关保险机构提出诉讼请求。
若在该起事故中，涉事车主需承担部分原因例如饮酒驾车或未持有效驾驶证执业等，则对车主进行诉讼或许能够促使其承担起相应的法律责任。
另一方面，根据保险合同条款约定，如在可理赔范围内，保险公司负有赔偿之责。
因此，我们建议您结合事故责任方的支付能力、投保状况以及其他相关因素全面权衡以作决策。