在遭遇交通事故之后，若对方刻意回避或是未能履行赔偿义务，您大可依据交警部门出具的事故责任判定书，按照法律程序向法院提起诉讼，明确要求对方承担相应的赔偿责任；倘若涉及的车辆隶属于机动车范畴，那么通过同时对其及相关保险公司提出诉讼请求也是完全可行的选择。为了保障我们的合法权益，建议在立案之前妥善收集对方的财产线索，以便向法院提交申请时能够迅速锁定诉讼对象并采取财产保全措施，从而有效地上传证据，主张侵权赔偿。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。