解雇合同时解除合同的过程中，我们通常需要把握几个核心要点。
首先，违约行为须达到一定的强度等级，从而对合同的根本目的造成重大影响乃至阻碍，使得合同的整体预期无法得到满足，也即构成了根本性的违约情形。
譬如，合同内明确限制并约定的重要部分条款遭受了极为严重的违规律例。
再者，解雇权的行驶必须严格遵守法定的或由双方达成共识的程序规范以及期限设定。
一般而言，解雇合同应以书面形式通知到另一方，且当通知抵达对方之时，合同便自动解除。
若法律法规或当事人之间的协议对此类解雇权的行使期限有所规定，且期限到期后仍未被提出，则该项权力将会自行消失而不复存在。
最后，我们需要特别留意保留违约行为的相关证据材料，诸如合同原本、往来信函、交易记录等等，这样才能在未来可能出现的纷争中，有力地证明对方的确实施了违约，并且自己解雇合同的法律依据是完全具备的。
总的来看，解雇合同时，应深入研究和琢磨各种复杂的因素，严格依照法律规定和合同协议行事。