倘若在违约赔偿协议签订后，一方未能依照约定履行相应的责任，另一方有权采取以下法律措施予以应对解决：
首先，可以向违约方发送书面的督促函件，明确要求对方在合理的期限内切实履行协议中的规定。
若在催告无效的情况下，被违约方将拥有法律权利，根据先前双方签署的赔偿协议，向具有管辖权的当地人民法院提出正式的诉讼申请，请求法院判定违约方必须严格按照协议内容履行应尽职责。
为确保诉讼程序的顺畅性与严谨性，申请人需要在提交诉讼请求的同时附上所有与赔偿协议有关的关键证据，比如协议正文、双方对协议内容的签字确认等等。
如果赔偿协议已经在公证机构进行合法公证的话，那么这些公证书将成为更高权威和有力的证据。
在法院经过严谨的司法审查认定，确实存在违约行为并且事实清楚之后，将会依法作出公正的判决结果，强制违约方履行赔偿义务，并可能要求其承担由于违约行为给对方带来的经济损失，其中也包括了诉讼费用等额外支出。
总而言之，通过法律路径能够有效地保护当事人的合法权益不受侵犯，捍卫自己的正当权益。