债务人因已涉嫌犯罪被刑事拘留的，债权人怎么起诉的问题要根据具体情况分析：
1、如果此债务是由债务人的犯罪行为引起的，或与犯罪有关的，则债权人可以直接向法院提起刑事附带民事诉讼要求承担债务。
2、如果债务与犯罪行为无关的，则应该向对方被关押地的法院提起民事诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第八十四条

【债的定义】债是按照合同的约定或者依照法律的规定，在当事人之间产生的特定的权利和义务关系。享有权利的人是债权人，负有义务的人是债务人。
债权人有权要求债务人按照合同的约定或者依照法律的规定履行义务。