如果这一笔债务属于原先夫妻中的任意一方的个人债务，即便这笔债务是在婚姻关系持续期间进行产生的，离婚之后仍然应当由该个人来全权负责偿还。
在法庭审理的过程中，法院可以单独将这个个人列为被告对象进行审理，并最终判定让他承担起偿还责任。
然而，若是这种债务是属于夫妻之间的共同债务，那么这个债务的偿还责任就应该依据夫妻之间离婚的具体情况以及他们内部对于债务的约定或者规定来判定究竟是由某一方还是由两个人共同承担。
具体而言：
1.如果在协议离婚的时候，双方达成共识认定债务由两人共同承担，又或者在离婚关于共同债务的负担方面并没有作出明确的约定，那么这类债务就应该由原夫妻两人共同负担。
2.如果在经过协议离婚或者通过法院调解离婚的过程中，对于债务的负担作出了明确的划分规定，规定由原来的夫妻二人各自承担一部分或者几部分的债务，那这类债务就应当由指定的偿还人来进行归还，然而，原配偶一方应对此承担连带清偿责任。
3.倘若法院在处理离婚案件的过程中对于共同债务的分配问题作出了判决，那么应当按照法院裁决的意见来确定共同债务由何人承担，这样的话，就可能会由原先夫妻中的某一个来履行这份债务。
4.在此情况下，若是因为离婚案件当事人未能完整提供证据而导致法院在针对离婚案件进行调解或做出判决时遗漏了某些共同债务，一旦债权人选择向债务人提起诉讼要求偿还债务，一般情况下会将夫妻双方视为共同被告，从而要求他们共同偿还债权人的债务。

《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。