在我国的法律体系中，当遇到未满14周岁的孩子故意伤人这种情况时，监护人是必须承担责任的。
未满14周岁的孩子，按照法律规定处于无刑事责任年龄阶段，他们无需对自己的伤人行为承担刑事责任。
然而，这并不意味着监护人可以逃脱责任。
监护人对被监护人有着不可推卸的监护职责，其中就包括教育和管理被监护人。
一旦被监护人实施了故意伤人的行为，并且给他人造成了损害，比如导致他人受伤需要支付医疗费，受伤期间需要人照顾产生护理费，为了恢复身体补充营养的营养费，因受伤无法工作而损失的误工费等，监护人就应当对这些受害人的损失进行赔偿。
当然，如果监护人能够提供充分的证据，证明自己在监护过程中已经尽到了应尽的职责，那么在赔偿责任方面可以适当减轻。
但无论如何，在这种情况下，监护人都难以逃避其应承担的法律责任。
这体现了法律对未成年人行为的特殊考量，同时也强调了监护人在未成年人成长过程中的重要作用和责任。