在这类状况中，您有权向司法机关提出诉求，请求对原本作为夫妻共有的财产进行重新划分，并且，根据法律规定，您还可以提出关于损害赔偿的主张。
这是因为，对方在婚姻关系持续期间的不道德行为，包括与他人发生性关系并育有子女，已经构成了严重违反夫妻之间忠诚义务的行为。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。