在此之前，请您务必整理好与案件有关的各项证据材料，譬如分居证明文件以及孩子日常生活费用的支出凭证等等。
然后，您需要前往对方居住所在地的基层人民法院提交诉状，请求法院支持您要求对方支付抚养费的主张。
在诉讼过程中，法院将会根据实际情况展开调解工作，若调解无果，则将依法作出裁决。
通常而言，父母对于未成年子女具有抚养和教育的法定义务，即使双方已经分居，也无法以此为由逃避支付抚养费的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。