在未婚生育子女的情境下，母亲依法负有履行对未成年子女抚养义务的责任，若母亲拒绝支付抚养费用，原则上并不涉及刑事犯罪，但这种行为仍属于法律禁止的范畴。
在此情况下，父亲有权通过向法院提起诉讼的途径，请求母亲依法履行监护人的职责并支付相应的抚养费用。
法院将依据实际案情进行全面审理，进而做出公正裁决。
若是母亲具备经济能力却故意逃避或抗拒法院裁判之规定，且其行为已严重影响到子女的生活保障和正常成长，那么就有可能会触犯刑法中的“拒不执行判决、裁定罪”。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。