在离婚之后，不可任意拒绝支付孩子的抚养费用，这是作为父母应尽的法律义务。
除非双方已经达成共识，或者存在某些特定情境，如其支付者无法承受该项经济压力等因素，才可能豁免此项义务。
然而，即使在此种情况下，他们仍然有必要竭力通过其他途径来承担起对子女的抚养责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。