倘若女方主动向法庭申请离婚，且离婚过程中必须面临两个未成年儿子的抚育问题，那么，法院将会优先关注并以孩子们的最大利益为首要考量制定相关法律文件。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条的严格规定，在办理离婚手续时，夫妻两人需要达成共同处理财产的共识，若协商无法得到结果，则需由法院参照实际情况进行裁决，同时也需兼顾到如何更好地维护子女、女方以及无过错方的权益。
对于涉及儿童抚育的问题，法院大概率上会考察下列几方面的主要因素来做出最后决定：1.儿女的年龄，他们的身体健康状况以及个人的感性依赖程度；
2.夫妻双方之父或母的经济条件以及抚养子女的能力大小；
3.父或母双方对于子女的情感投入及对子女的参与程度；
4.鉴于孩子们的年纪和独立思考的能力，询问其本人的宝贵意见；
5.离婚可能给孩子的生活与教育带来何种影响；
6.在维系婚姻关系破裂方面，夫妻双方是否存在任何可能导致这一现状的侵权行为。
法院将会把所有这些因素进行全面考虑，在此基础之上，遵照既能最大限度保护孩子权益的原则作出最后决定。
如果在离婚案件中有一方出现了严重的对孩子不友好的情况，例如虐待或者遗弃儿童，那么这种行为无疑将会对庭审的结果产生负面影响，使得另外一方有可能在争取抚养权或者共同抚养权方面获得更大的优势。
当然，最终的裁判结果仍然取决于复杂多变的案件实际情况，无法用简单明了的方式一概而论。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；
协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。