在老年人（即父母）承担子女监护职责的案件中，当涉及到父母离婚所引发的子女抚养权争议时，我们应该遵循以下几个基本原则：首先，依据我国现行的《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条之规定，父母与子女之间的亲情纽带并不会因为婚姻关系的解除而消失，即使在离婚之后，父母双方依然享有对子女的抚养、教育及保护的权利和义务。
其次，针对不满两周岁的子女，法律通常倾向于将其交由母亲直接抚养；
然而，对于年满两周岁以上的子女，若父母双方无法就抚养事宜达成共识，则需由人民法院根据实际情况进行裁决，同时必须以最有利于未成年人权益为首要考量因素。
最后，倘若子女已经年满八周岁，那么在做出最终判决时，法院必须充分尊重子女的真实意愿。
因此，在老年人监护子女的情况下，法院将会全面衡量老年人的抚养能力、子女的年龄阶段、身心健康状况以及子女的个人意愿等多方面因素，从而依法做出公正合理的判决。
如果老年人能够提供充足的证据证明自身具备足够的抚养能力和条件，并且符合最有利于未成年人权益的原则，那么法院很可能会判定老年人继续担任子女的监护人。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。