当孩子只有三个月大时的离婚情况处理方法如下所列:
首先，三个月大的婴儿一般情况下应由母亲照顾和培育。
然而，如果母亲存在以下任何一种特殊情况，那么婴儿的教育责任也可由父亲承担:
（1）患有难以治愈的传染病或其他严重疾病。
（2）在指导和培养孩子方面无法尽职尽责，且父亲坚持要求孩子跟随自己生活。
（3）因为其他各种原因，孩子确实不适宜与母亲继续同住。
根据《中华人民共和国最高人民法院关于实施〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的司法解释（一）》第44条规定，在涉及到未成年子女抚养权的离婚诉讼中，对于未满两岁的小孩，应当按照《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定的准则进行处置。
倘若母亲有下面任意一项特殊情况，父亲提出让孩子直接由他来抚养的请求，那么该请求将得到我国最高审判机关的法律助力:
（1）患有长久以来未能痊愈的传染病，或者是患上了其他严重的疾病以至于影响到了他们与孩子共同生活;
（2）虽然有能力照顾孩子但却未能尽责任，且父亲坚持要求孩子跟随自己生活;
（3）由于其他各种原因，孩子确实不适宜再与母亲同住。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条
离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。
母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。