在离婚过程中，针对男方无法承担或拒绝对孩子抚养费用的情况，我们有以下几种解决方案:
首先，对于双方通过协商方式达成的离婚协议，如未直接抚养孩子的一方未能按时支付抚养费用，那么另一方可以据此提交至人民法院进行诉讼。
在这种情况下，作为举证依据，他们需要提供过去签署的相关协议文件。
同时，他们也可以请求法院以该协议内容为准，判断并裁决对方是否应该承担相应的责任及义务。
其次，如果双方是通过法院审理而做出的裁判，若其中一方对法院确定的应支付抚养费用产生异议且拒绝执行时，另外一方则可以直接申请启动强制执行程序，由法院按照裁决结果予以执行。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。