根据中华人民共和国的相关法律法规，未履行婚姻手续生育的子女通常被称为私生子或者非法婚生子女。
然而，此种情况下出生的子女同样被赋予与合法婚生子女所享有的相类似的基本权益和保护，不得有任何形式的歧视以及侵犯行为。
其姓名权亦受法律保护，既可沿袭父亲的姓氏，也有权选择母亲的姓氏作为个人标识。
此外，关于子女姓氏的确立，应以夫妇间的平等、公正为基础进行协商并达成一致，这不仅彰显了性别平等的原则，同时也反映出夫妇在家庭中所处地位相等的鲜明要求。

《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。