在夫妇婚姻结束之后，若欲争取子女抚养权，可采取以下几种方式：
首先，我强烈建议首先尝试由父母双方展开关于抚养关系变更问题的协商。
如经商议，可达致共识，则可间接改变抚养关系；
其次，若协商无果，未能形成变更抚养关系的协议，此时便需寻求法律途径，向法院提起诉讼，请求法院做出裁决。
在此过程中，母亲或父亲一方可充当原告角色，将另一方定位为被告，向法院递交申请来着手变更抚养关系。
然而，此类上诉请求必须基于合理的理由，否则难以获得法院的支持。
对于法院是否支持变更抚养关系的要求，主要视以下几种情形而定：
首先是，与子女共同生活者患有严重疾病甚至残疾，导致无法继续承担养育责任；
其次是无法尽到抚养责任或实施虐待儿童的行为，与其共处可能会给子女成长带来负面影响；
再次是，到子女满8岁之际，希望与另一方共同生活，且对方具备实际抚养能力；
最后是，若出现其他特殊原因，诸如日常生活变动等，同样可以成为变更抚养关系的正反馈。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子
女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。