关于离婚时对拥有二子的伴侣抚养权的分配问题如下所述:
首先，若双方能够就儿童抚养达成共识并签署协议，则需依据双方当事人的意愿来决定抚养权事宜;
如无法就此类事务达成共识，法庭将依据一人负责一名子女的基本原则做出判决;
在裁判过程中，法庭会参考儿童的年龄、性别及其他相关因素作为裁决依据。
一般而言，对于两岁以下的子女，原则上应由其母亲担任监护人陪伴成长;
而对于两至八岁之间的子女，法庭将依据有利于他们健康成长and全面发展的原则作出判断;
至于已经年满八岁的未成年子女，法庭在做决策之前可咨询并尊重他们自己的意见和意愿。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。