在办理非婚生子女抚养权变更事宜时，首先需依赖于亲生父母双方进行协商并达成共识。
如若双方未能就此事达成共识，可以直接向当地管辖法庭提起诉讼，请求人民法院依法作出变更抚养权的决定。
在此过程中，以下几种情况属于人民法院应当予以支持的：1、存在一种情况是原本与子女进行共同生活的一方因为患有严重疾病或者由于身体残疾而导致无法继续履行抚养义务;
2、另外一种情况是原本与子女共同生活的一方未能尽到充分的抚养责任并且屡次出现虐待子女的恶劣行径，或者这些行为确实给子女的身心健康带来了不良影响;
3、倘若年满八周岁的未成年人明确表示愿意跟随父母中的另一方一起生活，而这个对方同时也具备抚养能力的话，那么人民法院则应当尊重当事人的意愿给予支持;
4、最后一种情形是存在其他适当且合法的理由需要变更抚养权。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。