在夫妻双方解除婚姻关系之后，母亲如果想要争取到子女的监护抚养权，首先可以考虑与对方进行友好协商。
如若无法达成一致观点，仍然有权利选择将争议问题迁交给有权威性的人民法院来进行判决审理，并且需要准备好相关的证据资料以支持自己的诉求，具体包括但不限于以下几个方面:
1.关于家庭经济状况以及个人健康状况的辅助证据，目的是为了证实自身拥有更为优越的物质基础和精神活力;
2.关于个人道德品质与日常生活习惯的维护和呈现，目的是为了证明自己更具优势的成长环境和教育背景;
3.关于双方父母在年龄、健康状况、教育水平以及他们对于未来孩子的照顾意愿等各方面因素的主要证据，这无疑会成为争取获判的关键要素之一;
4.收集有关孩子目前所在生活环境的信息与数据，这是法院判断现有环境是否适合孩子健康成长的重要依据;
5.收集孩子的真实想法和愿望，特别是对年满八周岁且具有一定法律意识的儿童意见，这些都会成为法官判定的重要参考依据。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。