在中国，儿童的抚育权依照法律规定是不能被随意抛弃或拒绝承担的。
抚养子女不仅是为人父母者的法定权利，同时亦是他们不可推卸的责任和义务，其性质属于法律规定的强制性义务，因此父母是无法规避或逃避这个责任的。
然而，在监护权争夺战中，如果有某个一方主张拥有小孩的抚养权，而另一方同意放弃竞争的话，这种情况是可以存在的。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。