针对未成年人抚养权问题，是可以进行申请执行的。
这是由于法院所做出的判定、裁决以及调解书一旦生效，便立即具备了法律约束力，对于各个相关方都具备强制执行能力，因此所有案件当事人都应当严格依照法律文书的规定来履行各自的义务。
若当事人未能自觉遵守已生效裁判文书的规定，那么权利方有权依据事实提出强制执行的申请。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。