首先，关于全职母亲在婚姻关系破裂后寻求补偿的问题，应当由当事人双方自行协商解决，并且并无明确的特定标准：
（1）可以从照顾子女的数量及时间投入等多个角度进行综合评估；
（2）若双方无法达成共识，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院依据实际情况裁定补偿金额。
其次，对于全职母亲在离婚过程中如何争取子女抚养权的问题，需要提供以下证据以证明自身优势：
1、当事人的基本条件相较于对方更为优越，例如在抚养子女后，所从事职业的性质、收入水平、居住环境、教育背景以及个人性格修养等方面均优于对方；
2、父母亲将会给予全力支持与协助以共同抚养子女，尤其是对于学龄前儿童而言，往往主要由某一方的父母亲负责照料与看护；
3、子女将更倾向于选择与当事人共同生活，尤其是当子女年龄达到八周岁以上时，法院会充分考虑并尊重其本人意愿；
4、为子女营造的生活条件与生活环境明显优于对方。

《中华人民共和国民法典》
第一千零八十八条夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。
具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。