离婚后没有抚养权的一方，也是有监护权的。
父母都是未成年子女的法定监护人，父母对子女的亲权、监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响。
监护权和抚养权的不同，有监护权并不代表有抚养权，监护权是法定的，抚养权是可以约定的。父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权。

《民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。