子女成年后一般不能起诉抚养费。对于抚育费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。所以由于子女已经成年，子女无权再要求亲生父亲或母亲支付抚养费。但子女成年后，是可以就父母在其未成年时，应当支付而未支付的抚养费，提起诉讼主张支付的，因为我国法律规定，追索抚养费的时效，不受诉讼时效的限制。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。