子女监护权变更的方式：
1、未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，祖父母、外祖父母，兄、姐等有监护能力的人按顺序担任监护人；
2、监护人存在严重失职行为，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，并依法指定监护人；
3、其他方式。

《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第三十六条
监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态。