起诉离婚不给抚养费不会坐牢，这属于民事纠纷，涉及不到刑事责任。如果起诉离婚不支付抚养费的，等法院判决之后直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。
不过，如果经法院强制执行，对方有能力履行判决，而拒不履行的，可构成拒不执行判决裁定罪。刑法第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。