1、父母都有抚养孩子的义务，即使离婚后双方也是有抚养孩子的义务。
2、离婚时双方都不想要抚养孩子的，法院依旧会将孩子判给一方抚养，然后要求另一方支付抚养费。
3、如果双方都有身体残疾，导致没有抚养能力的，可以由有抚养能力祖父母或者外祖父母抚养孩子。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。