父亲在再婚前拥有的房产，从法律角度来看，属于他的个人财产。
当他离世后，依照法定继承的规则，其配偶（即继母）、子女以及父母会作为第一顺序继承人来参与房产的继承。
倘若父亲生前立下了遗嘱，明确将该房产指定给特定的人继承，那么就必须按照遗嘱的内容来执行，因为遗嘱继承在法律上具有优先性，它能优先于法定继承。
如果父亲与继母依法办理了婚姻登记，形成了合法的婚姻关系，通常情况下，继母对父亲再婚前的房产是没有继承权的。
然而，要是继母在父亲生前对该房产尽到了主要的扶养义务，那么在分配遗产的时候，她是可以适当分得一部分遗产的。
总之，关于房产的继承事宜，不能一概而论，需要根据具体的情况，依据相关的法律规定以及能够证明各种事实的证据来准确地确定到底由谁来继承房产，以确保继承过程的合法、公正和合理。