倘若舅舅未曾立下遗嘱，那其财产便会依据法定继承的规则来进行处置。
在法定继承的体系中，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
倘若舅舅不幸没有后代，此时就需要查看他是否有尚在人世的配偶或者父母。
倘若既没有第一顺序继承人，那财产将会由第二顺序继承人来继承。
第二顺序继承人包含兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
所以，舅舅的兄弟姐妹，也就是你的母亲或者舅舅的其他兄弟姐妹，就有权利作为第二顺序继承人来继承舅舅的财产。
当然，倘若舅舅在生前签订了遗赠扶养协议，并且将财产遗赠给了协议中的扶养人等相关情形，那财产就会按照遗赠扶养协议的规定来进行处理。
这就意味着，不同的情况会导致财产继承的方式有所差异，需要根据具体的状况来确定最终的继承结果。