这主要得看具体的情形。
要是那所房子是你父亲自己的个人财产，并且你的继母跟你父亲已经有了合法的婚姻关系，要是她的孩子跟你父亲之间形成了那种有抚养关系的继父子或者继父女关系，那这孩子就有权利去继承。
这种情况就属于法定继承里面关于有抚养关系的继子女的继承情形。
不过，如果那所房子是你父亲在婚前就明确属于他个人的财产，而且继母的孩子跟你父亲压根就没形成抚养关系，那一般来说是没有继承权的。
要是房子是你亲生母亲和父亲的共同财产，那情况就会变得复杂一些。
你亲生母亲的那部分份额得先按照相关的继承规则来进行分配，而你父亲的份额部分就适用前面所说的那些规则。
比如说，要是涉及到法定继承，那有抚养关系的继子女就可以按照规定去继承父亲那部分的财产；
要是没有抚养关系，那就不能继承。
总之，具体情况得具体分析。