在父母离世之后，继承人需承担如下重要职责：
首要的是，继承人必须偿还被继承人所应支付的合法税费与待付款项，但是，在此范围内所答应的范围仅限于继承所得的遗产实际价值；
其次，继承人需要尽心尽力妥善管理和处置遗产，保证其不会遭受任何形式的侵占、抢夺或者损毁。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。