当晚辈子女承继其父母过往所积累的财富时，一般须遵守法律规定的继承次序原则。
若父母在世时曾立下完整且具有法效应力的遗嘱，那么依据遗嘱内载明的条款将遗产更迭给继承人即可。
在遵循法定继承的过程中，子女（包括婚姻关系中所生的子女、非婚姻关系中所生的子女、收养的子女以及与被抚养人存在抚养关系的继子女等）通常会被视为第一顺位的继承人，他们将以平等的身份共同继承父母的遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。