债务继承的形式颇为多样，主要包括以下几种：首先便是法定继承范畴下的债务承担制度，即当继承人为被继承人之遗产的法定承受者时，其需在所继承遗产的范围之内，为被继承人的债务承担起偿还义务；
其次是遗嘱继承过程中的债务承担，对于遗嘱中所明示的关于债务的处置方案，继承人均应遵照遗嘱予以执行；
再者就是遗赠中的债务承担，当受遗赠人接纳遗赠财产之际，亦须在其所能承受的遗赠财产范围之内，承担相应的债务。
然而，若继承人选择放弃继承权，则应对被继承人依法律规定需要缴纳的税款及债务负有不予清偿的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。