对于中华人民共和国法系架构内的相关事务，包括债务人离世后其遗产中的赔偿资金之处理方式，均须严格遵守《中华人民共和国民法典》的相关规定。
当然，若您是债权人或涉及到债务问题，处理这些资产时都需要遵从以上的规定。
具体来说，倘若债务人尚且具备继承人和遗赠人等合法权益的享有者，那么相应的赔偿资产就应当按照法律法规规定的继承顺序和程序，由继承人或者遗赠人依法继承或接受遗赠。
然而，如果债务人并未留下任何继承人或遗赠人，那么依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的明确规定，此类无人继承亦无人受遗赠的遗产，将会被收归国有，并用于社会公共事业的发展。
特别值得注意的是，如果该债务人在生前属于集体所有制组织的成员，那么他所遗留下来的赔偿资金，则会归属至其所属的集体所有制组织。
因此，在没有继承人或遗赠人的情况下，债务人的赔偿资金将依照上述法律规定进行妥善处置。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。