在借款人离世之后，根据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》之规定，其所留下的遗产应依据第一千一百六十条例示的方式进行妥善处理。
倘若借款人无任何法定继承人或者遗赠人士存在，那么他的遗产将由我国国有资产管理部门收为公共利益；
若是该逝者生前属于集体所有制关系的成员，那么他的遗产将会回归到有关集体所有制关系的组织持有。
就遗产继承以及遗赠事宜进行处理的过程中，债权人有权向法院申请确认其债权。
依照《中华人民共和国民法典》相关条款之精神，债权人可据此要求优先通过遗产方式偿还债务。
若遗产数额不足以清偿全部债务，债权人很可能无法从遗产中全额获得他们的权益。
因此，在遇到此类情况的时候，债权人应该尽快地向法院提出申请，积极参与到遗产分配的诉讼流程之中，并维护自己的合法债权，以确保在遗产分配过程中能够享有优先权。
若遗产分配结束后尚有余留未偿付的债务，债权人也许必须得借助于其它法律手段为化解债务问题找到出路。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。