在遗产继承过程中，继承人应依照逝者所遗留遗产的实际价值，对逝者依法应当承担的税款及债务进行相应的清偿。
也就是说，若债务人在离世之后，其遗产总额足以全额偿还各类债权人的债务，那么此时的继承人只需将逝者的遗产用于清偿这些债务，直至其遗产价值消耗至零为止。
然而，假如逝者留下的遗产尚无法足额支付所有债款，继承人在此情况下可自主选择不对财产价值以外的债务负有偿还之责，除非他们自行决定对过度超出遗产价值部分的债务作出补偿。
倘若继承人拒绝接受该笔遗产的继承权，便无需承接被继承人原本未完成的税款结算和债务偿还工作。
正因如此，当债务人离世后，其遗留下的债务究竟能否得到妥善解决，主要取决于其遗产的价值以及继承人的抉择。
若遗产价值稳健并且足以为偿清所有债务提供支撑，继承人应将逝者遗产物尽其用并用于清偿债务；
反之，若遗产价值明显不足以清偿所有债务，继承人亦有权选择不对超过遗产价值的那部分债务独自负责；
而如若继承人选择放弃继承权，届时他们也无需再承担起被继承人未完成的税款结算和债务偿还任务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。