在法律中明确规定，遗产乃指自然人离世之际所留下的合法个人财产。
这便表明了，当公民不幸辞世之时，他们遗留下来的正当、合法的财产就会被视为遗产。
假若这个不幸离世之人留有继承人或是遗赠人的话，那么这些继承人和接受遗赠者便能依据法律享有相应的继承权利。
然而，一旦死者无法确定任何继承人或者无遗嘱财产捐赠人，且又无其他人愿意继承或者接受均无遗赠的财产，这类遗产则会依法归属于国家，用作公共社会建设之用；
倘若这位亡故之人在生前曾经是集体所有制度的组织成员之一，那么他留下的遗产应归属到原先所属的集体所有制组织之中。
因此，在债务人大致离世之后，他们遗产的继承权主要取决于是否存在合法继承人或是遗赠人。
一旦确有合法继承人或是受遗赠人存在的话，那么继承人或受遗赠人便可依据相关法律享有继承之权；
但是如若不存在合法继承人或者无遗嘱财产捐赠人的话，那么这类遗产会依照相关法律法规，最终落入国家或者集体所有制组织名下。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。