根据法律规定，继承人在继承被继承人遗产的总额范围内，必须对被继承人依法应当缴纳的税款以及债务进行清偿。
也就是说，即便债务人已经离开了人世，其遗留下来的债务仍旧保留着其诉讼主体资格，继承人必须在自己能够承受的范围内，对这些未偿还的债务给予合理的赔偿。
因此，对于债权人来说，他们有权向继承人提起诉讼，要求其承担起还款的责任，不过这种赔偿责任的上限就是继承人从被继承人那里继承到的财产的实际价值。
倘若继承人选择放弃继承权的话，就无须承担代替被继承人清偿债务的义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。