关于没有房地产所有权证书的情况下是否能够立下有效的遗嘱这个问题，其有效性主要取决于该房产是否为当事人本人所有，且是否确实享有对其的决策权。
若前述条件均备，那么，所立遗嘱即具备了效力。
根据我国相关法律法规之规定，每个公民都有权按照法定程序制作遗嘱并对自己个人拥有的财产进行处置，同时也可在此基础上，选择指定遗嘱的执行者。

《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。