在父母的房产中，若母亲不幸离世，则首先应由父亲取得该房屋一半份额的所有权；
随后，剩余的另一半将由法定继承人按序分配。
按照相关法律规定，遗产应当依照下列顺序继承：
（一）第一顺位：
包括配偶、子女以及父母；
(二)第二顺位：
包含兄弟姐妹、祖父母和外祖父母等。
当遗产传承程序启动时，应首先由第一顺位继承人进行继承，而第二顺位继承人则无权继承；
倘若第一顺位继承人未能继承财产，那么则应由第二顺位继承人进行继承。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。