关于继承遗产过程中债务的偿还原则方面，主要包括以下几个具体事项:
首先是接受继承与负担债务清偿责任相互配套的原则，即凡在继承已故亲人的财产之际，理应同时负起偿还其遗留债务的法定义务；
如果有继承人选择放弃继承，则可免除此项债务。
其次是限定继承原则，该原则要求继承人只能依据本人获得的遗产现值，向被继承人所负担的法定税费及债务进行无保留的清偿。
最后是清偿债务优先保全遗赠权益的原则，这就是说，在处理遗赠事宜以前，必须先行清算被继承人所累积的债务，之后才可对遗赠进行执行。
另外，对于某些特殊类型的遗产债务的清偿来说，其不应受到限定继承范围的束缚，也就是说，假如被继承人生前所欠的债务是为了满足继承人生活所需或者因为继承人未尽到对其的必要扶养导致被继承人生前所欠的债务，那么在继承人进行债务清偿时，不应仅仅局限于死者遗产的实际价值，而应负起无限度的清偿责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。