根据中华人民共和国最新颁布的《民法典》所载，在再婚后的家庭中，若子女与其继父母之间产生了合法且具有抚养关系的继父或继母与继子女的复杂亲情关系时，他们便具有了继承遗产的权利;
然而，若子女并未陪同其继父母共同生活或未建立起法定意义上的抚养关系，那么他们将无法成为合法继承者，因而也就无法按照法律规定继承遗产。
但，若存在有效的遗嘱，他们仍可通过遗嘱领取相关财产。
在法定继承方面，根据现行法律法规，首先得到遗产的应该是配偶、亲生子女以及父母。
此外，“子女”还包括:
结婚所生的子女、非婚生育的子女、由他人领养的子女以及那些有抚养关系的继子女。
因此，实际上，随着社会发展与家庭制度的更新，继子女也同样有权参与到继承权分配当中去，以体现公正公平原则。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。