在当前的法律框架下，只要是合法获得的经济适用房，并且可以作为继承对象在法律上予以认可，那么就可以按照规定进行继承。
此外，继承者在处理继承的经济适用房时，并不需要遵从五年上市期限的约束，但是，这并不意味着房屋会立刻转变为普通住房，相反，它仍然将保留其经济适用房的特质，只有满足了从最初获取房产证之日历时五年后，才能再次上市销售或转让。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。