在父母尚生存且婚姻仍持续的阶段所继承的遗产，倘若遗嘱未明确规定该笔遗产只归属某一位继承人，那么应被视为夫妻共同所有的财富，在离婚过程中，双方均应享有所有权并拥有相应的份额。
对于这部分财产，具体的分配方式需要经过双方具体协商达成共识，若无法如愿通过此种方式解决问题，则可考虑向法院提起诉讼。
然而，夫妇双方无权在离婚诉讼程序中肆意提出对还未来得及实际继承的遗产进行分割，唯有等到遗产实际得到传承之后，才能主张其配偶获得的那份财产权益也应属于夫妻共同财产，进而于婚姻关系存续期间进行进一步的划分处理。

《民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
《民法典》第一千零六十三条
下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。