在符合特定条件的情况下，继子女（非婚生子女）方得以享有继承继父母财产的法定权益。
中国《民法典》明文规定，继父或继母及接受其抚养教育的继子女间权利义务关系的界定，应遵循该法中对父母子女关系的相关规定。
这意味着，当继子女与其继父母存在抚养关系时，两者之间便成立了法律上所称的拟制血亲关系，从而具备了与自然血亲的父母子女同等的权利和义务。
因此，当继父母过世后，其继承权应依法转让给与其形成合法抚养关系的继子女。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。