关于继子女离世之后，其继父母能否继承其财产这个问题的核心焦点，就在于他们之间是否形成了法律上规定的、具有约束力的扶养关系。
假如这种关系确实存在，那么继父母和继子女间便拥有相互的继承权。
也就是说，当继子女离开人世之际，继父母有权接受继子女所遗留下来的遗产作为自己的合法权益。
然而，倘若这种扶养关系并未成立的话，那么继父母和继子女之间也就不存在任何形式的继承权利。
因此，继父母无法自动获得继承继子女财产的资格。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。