在关于父亲财产继承的问题上，如若父亲生前留有遗嘱，那么母亲和子女应该严格按照这份遗嘱内容执行遗产分配;
若是父亲事先并未立下遗嘱，那么母亲及所有非婚生子女将作为同等地位的法定继承人，共同平等地分享其遗产所有权。
当然，如果各继承人之间能够达成共识，同意不采用平均分配方式，而采取其他更为合理的方式进行财产分配，也是完全可行的。

《民法典》第一千一百三十条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。